A.

A.a Le 30 décembre 2015, les autorités russes ont diffusé, via le canal Interpol, une recherche internationale pour arrestation en vue d'extradition à l'encontre de A. (ci-après: l'intéressé). Celui-ci était recherché par la Fédération de Russie en raison de poursuites pénales pour des faits de fraude à grande échelle et de blanchiment d'argent.

Par note verbale du 18 avril 2016, l'Ambassade de la Fédération de Russie à Berne a formellement requis l'extradition de A. sur la base du mandat d'arrêt émis le 24 juillet 2015 par le Tribunal d'arrondissement de U. Entre 2016 et 2018, différents échanges ont eu lieu entre l'Office fédéral de la justice - Unité extraditions (ci-après: OFJ) - et les autorités russes, notamment afin de compléter la demande d'extradition et d'obtenir des garanties diplomatiques de la part de l'Etat requérant.

Après avoir recueilli les déterminations de A. - lequel a été maintenu en liberté durant la procédure après avoir versé une caution -, l'OFJ a, par décision du 29 novembre 2019, accordé l'extradition, prononcé contre lequel l'intéressé a recouru auprès du Tribunal pénal fédéral (cause RR.2020.4). L'OFJ a également déposé une requête auprès de ce même tribunal, concluant au rejet de l'objection de délit politique soulevée par l'intéressé (cf. art. 55 al. 2 EIMP [RS 351.1]; cause RR.2019.325).

A.b Par décision du 11 août 2020, la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des plaintes) a joint les causes RR.2020.4 et RR.2019.325. Elle a rejeté l'objection de délit politique (cause RR.2019.325), ainsi que le recours formé par A. contre la décision du 29 novembre 2019 admettant son extradition (cause RR.2020.4); les garanties diplomatiques demandées à la Fédération de Russie ont été complétées comme suit: (i) la personne extradée a le droit de communiquer avec son avocat ou son défenseur d'office de façon illimitée et sans surveillance; et (ii) la famille de la personne extradée a le droit de lui rendre visite dans sa prison russe.

A.c Le 24 août 2020, A. a introduit un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 11 août 2020 de la Cour des plaintes (cause 1C_444/2020).

A.d Par décision du 13 octobre 2020, l'OFJ a considéré que les garanties supplémentaires fournies par les autorités russes à la suite de l'arrêt de la Cour des plaintes constituaient un engagement suffisant au regard des conditions fixées par la Cour des plaintes.

A. a, le 26 octobre 2020, formé recours contre cette décision de l'OFJ auprès de la Cour des plaintes (cause RR.2020.295).

A.e Le 23 décembre 2020 (cause 1C_444/2020), le Tribunal fédéral a admis, dans la mesure où il était recevable, le recours formé par A. contre l'arrêt du 11 août 2020 de la Cour des plaintes; celui-ci a été annulé s'agissant de la confirmation de l'extradition moyennant l'octroi de garanties diplomatiques et la cause a été renvoyée à la Cour des plaintes pour déterminer si ces assurances étaient suffisantes dans le cas d'espèce eu égard notamment à la situation prévalant dans la Fédération de Russie et aux circonstances particulières du cas d'espèce (cf. ch. 1 du dispositif et en particulier consid. 3.3 ainsi que 5).

B.

B.a Dans le cadre du renvoi (cause RR.2021.2), les parties ont été invitées à se déterminer. L'OJF a notamment déposé, le 1 ^er février 2021, des avis (i) de l'Unité de protection internationale des droits de l'homme auprès de l'OFJ (ci-après: PIDH) du 11 janvier 2021, (ii) de la Direction du droit international public (ci-après: DDIP) auprès du Département fédéral des affaires étrangères (ci-après: DFAE) du 14 janvier 2021 et (iii) de l'Institut suisse de droit comparé (ci-après: ISDC) du 28 janvier 2021, ainsi qu'un "Aide-mémoire concernant les cas de personnes extradées de Suisse avec des garanties impliquant un monitoring" (ci-après: l'aide-mémoire de l'OFJ et de la DDIP).

B.b Par arrêt du 8 juin 2021, la Cour des plaintes a joint les causes RR.2020.295 et RR.2021.2 (ch. 1). Elle a rejeté le recours RR.2021.2 formé contre la décision d'extradition du 29 novembre 2019 (ch. 3), prononcé dont le dispositif a été modifié comme suit (ch. 4): l'OFJ "Accorde l'extradition de [A.] à la Fédération de Russie pour les faits relatifs à la demande d'extradition russe du 18 avril 2016, et complétée le 5 septembre 2016, le 26 septembre 2017 ainsi que le 8 novembre 2017, à la condition que les autorités russes donnent les garanties supplémentaires suivantes:

Le recours RR.2020.295 contre la décision sur les conditions soumises à acceptation a été déclaré sans objet vu l'issue du litige.

La Cour des plaintes a écarté la violation du droit d'être entendu soulevée en substance avec l'instruction de la cause. Elle a ensuite considéré que les circonstances d'espèce permettaient l'extradition du recourant moyennant des garanties diplomatiques de la part de la Fédération de Russie, celles-ci devant être étendues dans la mesure susmentionnée.

C. Par acte du 21 juin 2021, A. forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à l'admission de l'objection de délit politique à son extradition, à l'annulation de l'arrêt attaqué, au refus de son extradition à la Fédération de Russie et au constat que le mandat d'arrêt en vue de son extradition est devenu sans objet. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente.

La Cour des plaintes et les parties ont été invitées à se déterminer. En particulier, l'OFJ a indiqué avoir reçu le 23 juin 2021 du Parquet général de la Fédération de Russie la communication des garanties formelles additionnelles exigées, à savoir que "la personne extradée a le droit de communiquer avec son avocat ou son défenseur d'office de façon illimitée et sans surveillance", que "la famille de la personne extradée a le droit de lui rendre visite dans la prison russe" et que "le lieu précis de la détention de [A.] serait désigné avant son extradition et se trouverait dans le District fédéral central de la Fédération de Russie"; le document précisait que ce point avait été communiqué pour suites utiles au Service fédéral d'exécution des peines russes. Il a également produit la lettre du 16 juillet 2021 de la Fédération de Russie précisant - sur demande de l'OFJ vu l'absence de reprise mot pour mot des garanties demandées - qu'en cas d'extradition, il était prévu, "pendant la période de l'enquête préliminaire", de maintenir le recourant "en détention dans l'institution fédéral[e] d'Etat 'Centre de détention provisoire n° 1 de la Direction du Service pénitentiaire fédéral dans la ville de Saint-Pétersbourg et dans la région de Léningrad'", puis en cas de "condamnation à la réclusion - dans l'institution fédéral[e] d'Etat 'Pénitencier n° 5 du Bureau du Service fédéral de l'exécution des peines dans la ville de Saint-Pétersbourg et dans la région de Léningrad'"; dans ce dernier courrier, il est encore mentionné que le Parquet Général de la Fédération de Russie garantissait que les conditions de détention du recourant dans les établissements pénitentiaires précités se conformeraient aux dispositions de la législation russe et de la CEDH.

Le Tribunal fédéral a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable.

(résumé)

3. Le recourant reproche à l'autorité précédente une violation du principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi. Il soutient notamment à ce propos que la Cour des plaintes n'aurait procédé à aucune mesure d'instruction, notamment pas à celles demandées par le Tribunal fédéral dans l'arrêt 1C_444/2020.

3.1 Selon l'art. 107 al. 2, 1^re phrase, LTF, si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi découle du droit fédéral non écrit (ATF 143 IV 214 consid. 5.3.3 p. 222 s.). Conformément à ce principe, l'autorité à laquelle la cause est renvoyée par le Tribunal fédéral est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle est ainsi liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui ou l'ont été sans succès (ATF 143 IV 214 consid. 5.2.1 p. 220). La motivation de l'arrêt de renvoi détermine dans quelle mesure la cour cantonale ou du Tribunal pénal fédéral est liée à la première décision, prononcé de renvoi qui fixe aussi bien le cadre du nouvel état de fait que celui de la nouvelle motivation juridique (cf. ATF 135 III 334 consid. 2 p. 335 s.; arrêt 6B_1231/2020 du 12 mai 2021 consid. 1.3.1 et les arrêts cités).

3.2 Dans l'arrêt 1C_444/2020, le Tribunal fédéral a constaté que, malgré l'aggravation de la situation en matière des droits de l'homme dans la Fédération de Russie (cf. consid. 3.2), la Cour des plaintes s'était "limit[ée] à énumérer les garanties demandées et à les compléter sans expliquer pourquoi, à ce jour et dans le cas d'espèce, celles-ci - dont la teneur et le but [étaient] quasi les mêmes que celles ordonnées il y a presque treize ans [dans l' ATF 134 IV 156 ] - seraient encore adéquates, notamment afin de prévenir des risques de torture, de peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants"; elle "n'a[vait] pas non plus envisagé, ou écarté, d'autres mesures afin d'assurer un suivi concret des engagements pris (obligation de rapports des autorités diplomatiques suisses à l'OFJ et/ou explications de l'Etat requérant sur les moyens qu'il met[tait] en oeuvre pour assurer ses engagements [lieux de détention prévus pour le recourant, moyens techniques de communication à disposition avec ses avocats/l'ambassade suisse/sa famille, mesures médicales existantes dans le centre pénitentiaire envisagé, etc.])"; "la Cour des plaintes n'a[vait] pas non plus examiné les critiques - certes générales - existant contre [le] système" des garanties diplomatiques, respectivement pourquoi ces critiques pouvaient être écartées dans le cas d'espèce - eu égard notamment aux critères retenus par la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: CourEDH) et/ou "par exemple en raison d'un intérêt prépondérant de l'Etat requérant à s'assurer de future(s) collaboration(s) avec la Suisse et/ou d'une pratique judiciaire internationale similaire vis-à-vis de la Russie", problématique qui "pourrait, le cas échéant, faire l'objet d'un avis de droit de l'Institut [s]uisse de droit comparé" (cf. consid. 3.3). Le Tribunal fédéral a donc uniquement indiqué à titre d'exemples ce qui aurait pu être entrepris par la Cour des plaintes pour démontrer que les garanties ordonnées permettaient, encore au jour de l'arrêt du 11 août 2020 (cause RR.2019.325 + RR.2020.4), de garantir les droits fondamentaux du recourant en cas d'extradition, examen qui n'avait cependant pas été effectué.

La cause a par conséquent été renvoyée à la Cour des plaintes pour qu'elle procède à ce contrôle, en prenant "notamment en compte la situation du recourant [...], l'éventuel intérêt de l'Etat requérant à se conformer à ses obligations vis-à-vis de la Suisse malgré l'orientation prise par sa Constitution et ses lois vis-à-vis des arrêts de la CourEDH et/ou l'examen de la possibilité de mesures complémentaires afin d'assurer un suivi concret si l'extradition du recourant devait être accordée" (cf. consid. 3.3 in fine).

3.3 La lecture de l'arrêt attaqué du 8 juin 2021 (cause RR.2021.2 + RR.2020.295) suffit pour retenir que ces éléments ont, cette fois-ci, été pris en considération par la Cour des plaintes (cf. consid. 4.4.2 p. 13 s. et 5.1 p. 24 ss [examen des onze critères de la CourEDH], 5.2.1 et 5.2.2 p. 26 s. [situation personnelle du recourant], 5.1 p. 24 ss, 5.2.3 p. 27, 5.2.4 p. 27 s. et 5.3 p. 28 [examen des garanties diplomatiques eu égard à l'Etat requérant]). Pour procéder à son appréciation, la Cour des plaintes ne s'est en outre pas limitée au dossier existant, mais a invité les parties à se déterminer; dans ce cadre, l'OFJ a produit différentes pièces, lesquelles ont été soumises au recourant. Le seul fait que ce dernier n'adhère pas aux conclusions de ces avis ou en ait une autre appréciation ne suffit pas pour considérer que d'autres mesures d'instruction devaient nécessairement être entreprises par la Cour des plaintes. Cette conclusion s'impose également eu égard à l'arrêt de renvoi qui n'ordonnait aucun acte d'instruction particulier, ainsi qu'à l'absence de réquisition de preuve de la part du recourant devant l'instance précédente.

La Cour des plaintes a ainsi procédé de manière conforme à ses obligations à l'examen requis par le Tribunal fédéral dans son arrêt de renvoi 1C_444/2020 et, par conséquent, ce premier grief peut être écarté.

4. Seule est donc encore litigieuse la question de savoir si les garanties diplomatiques requises auprès de la Fédération de Russie à la suite de l'arrêt attaqué suffisent en l'occurrence à assurer la protection du recourant de manière conforme notamment à la CEDH en cas d'extradition.

4.1 Dans la mesure où les assurances demandées ont été modifiées à deux reprises, il y a lieu tout d'abord de rappeler leur teneur à la suite de l'arrêt attaqué:

4.2 A cet égard, le recourant se plaint en substance d'une constatation manifestement inexacte des faits. Il prétend que l'autorité précédente n'aurait pas pris en compte l'avis émis par la DDIP; il en résulterait en particulier que son appréciation de certains des onze critères émis par la CourEDH serait erronée. Le recourant soutient également que les informations données en lien avec le "monitoring" - soit le contrôle dans l'Etat requérant du respect des garanties par des agents de l'Etat requis - ne tiendrait pas compte des particularités du cas d'espèce.

4.3 Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (ATF 146 IV 88 consid. 1.3.1 p. 91 s.; ATF 145 IV 154 consid. 1.1 p. 155 s.; ATF 143 IV 500 consid. 1.1 p. 503). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 143 IV 241 consid. 2.3.1 p. 244; ATF 142 II 433 consid. 4.4 p. 444; ATF 136 III 552 consid. 4.2 p. 560). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 143 IV 500 consid. 1.1 p. 503).

4.4 S'agissant des garanties diplomatiques qui peuvent être requises, cette pratique internationale s'est développée afin de parer au danger que la personne poursuivie ne soit exposée, en particulier en cas d'extradition, à des mauvais traitements dans l'Etat requérant; l'Etat requis peut ainsi subordonner l'octroi de la coopération à la présentation par l'Etat requérant de garanties en faveur de la personne en cause. Une fois obtenues, ces garanties mettent en principe l'Etat requérant à l'abri du reproche d'avoir méconnu le droit international (arrêt 1C_444/2020 du 23 décembre 2020 consid. 3.1.2 et les références citées; a contrario cf. arrêt CourEDH Al-Saadoon et Mufdhi contre Royaume-Uni du 2 mars 2010, requête n° 61498/08, Recueil 2010-II p. 151, § 142-144 et 162).

Selon la CourEDH, lorsque l'Etat requérant a fourni des garanties diplomatiques quant au respect des droits de l'homme, celles-ci constituent un facteur pertinent dont la cour tient compte. Cependant, les assurances ne sont pas en elles-mêmes suffisantes pour garantir une protection satisfaisante contre le risque de mauvais traitements: il faut vérifier qu'elles prévoient, dans leur application pratique, une garantie suffisante que la personne concernée sera protégée contre le risque de mauvais traitements. En outre, le poids à leur accorder dépend, dans chaque cas, des circonstances prévalant à l'époque considérée (arrêt CourEDH Zarmayev contre Belgique du 27 février 2014, requête n° 35/10, § 92). Pour évaluer la qualité des assurances données et leur fiabilité, la première question qui se pose au moment d'apprécier la manière dont les assurances seront appliquées en pratique et de déterminer le poids qui doit leur être accordé est celle de savoir si la situation générale en matière de droits de l'homme dans l'Etat d'accueil n'est pas telle qu'il doit être exclu d'accepter quelque assurance que ce soit de sa part; ce n'est cependant que dans de rares cas que la situation générale dans un pays donné implique que l'on ne puisse accorder absolument aucun poids aux assurances qu'il fournit (arrêt CourEDH Othman [Abu Qatada] contre Royaume-Uni du 17 janvier 2012, requête n° 8139/09, Recueil 2012-I p. 249, § 188). Pour apprécier la qualité des assurances données, la CourEDH tient compte des facteurs suivants (arrêt CourEDH Othman [Abu Qatada] précité, § 189; arrêt 1C_444/2020 du 23 décembre 2020 consid. 3.1.2 et les références citées):

Si l'octroi de garanties correspond à la pratique suivie entre la Suisse et l'Etat requérant, il n'y a en principe pas de raison de soupçonner ce dernier de ne pas tenir ses engagements, ni de douter qu'il offrirait à la légère des garanties expresses sans être en mesure de les satisfaire. A cela s'ajoute le principe de la bonne foi régissant les relations entre Etats, qui permet notamment de supposer que les Etats se conformeront à leurs engagements internationaux (ATF 121 I 181 consid. 2c/aa p. 185; arrêts 1C_444/2020 du 23 décembre 2020 consid. 3.1.2; 1C_209/2014 du 24 avril 2014 consid. 3.2). Les assurances fournies constituent donc en principe un engagement d'Etat à Etat qui l'emporte, selon la règle "pacta sunt servanda" sur les prescriptions contraires du droit de l'Etat requérant; en cas de non-respect, l'Etat requérant se rend coupable d'une violation du droit international et encourt le risque de se voir refuser une future demande d'entraide; cette pratique inciterait donc en substance les Etats à respecter les engagements pris et le "monitoring" diplomatique mis en oeuvre par les autorités de l'Etat requis aurait un effet positif pour la préservation générale des droits de l'homme dans l'Etat requérant ("effet papillon"; ROY GARRÉ, in Basler Kommentar, Internationales Strafrecht, 2015, n° 13 ad art. 37 EIMP). En l'absence de précédents, il n'est cependant pas possible de savoir si un pays est susceptible de respecter les garanties; il y a donc lieu d'examiner la vraisemblance que l'Etat respectera ces assurances à l'aune de son comportement face à la communauté internationale et à ses engagements sur ce plan (arrêt 1C_444/2020 du 23 décembre 2020 consid. 3.1.2 et la référence citée).

Pour assurer le respect des garanties, il est indispensable de stipuler une obligation de tolérance de la part de l'Etat requérant qui s'engage à accepter un droit de contrôle ex post de l'Etat requis, ce qui permet la mise en place d'un "monitoring" (ANTONIN CHARRIÈRE, Extradition et garanties diplomatiques: examen de la pratique suisse, en particulier lorsque l'extradable a été jugé par défaut dans l'Etat requérant, AJP 7/2016 p. 879, ad 4.2.2 p. 888; SCHAFFNER/KÜHLER, in Basler Kommentar, Internationales Strafrecht, 2015, n^os 17 et 48 ad art. 80p EIMP). AUFIERO précise que celui-ci s'exerce sous la forme de droits octroyés à un représentant suisse ou à une personne désignée par la représentation suisse de parler et de rendre visite sans mesure de surveillance à la personne extradée en tout temps et sans s'annoncer au préalable, d'assister à l'audience de jugement, de se faire remettre la décision judiciaire, d'être informé du lieu de détention, ainsi que, sans délai, d'un changement de celui-ci (GIUSEPPE AUFIERO, Asile-extradition: de la coordination à l'unification, 2018, n. 1179 p. 438; voir également CHARRIÈRE, op. cit., AJP 7/2016 p. 879, ad 4.2.2 p. 888).

4.5 Dans son arrêt 1C_444/2020, le Tribunal fédéral a également exposé les critiques émises contre ce système par les organismes de défense des droits de l'homme et par la doctrine, pouvant ainsi y être renvoyé (cf. consid. 3.1.5 et les références citées). En substance et à titre principal, il est reproché à ce système d'être utilisé par rapport à des Etats ne se conformant a priori pas à leurs engagements internationaux en matière de droits de l'homme; en outre, les moyens de contrôle par les Etats requis des assurances données sont très limités.

4.6 En l'occurrence, on peut effectivement se demander au vu notamment des références citées, si le rappel du contenu de l'avis de la DDIP au considérant 4.6 de l'arrêt entrepris (intitulé "Avis du DDIP") ne concernerait pas le rapport émis par la PIDH.

Cela étant, il ne saurait en être déduit que l'avis de la DDIP aurait été ignoré, notamment de manière arbitraire, puisque l'autorité précédente a expressément suivi l'une des recommandations émises par cet office s'agissant des garanties à demander (lieu de détention à l'ouest de l'Oural), respectivement a expliqué pourquoi, en se référant aux indications de l'OFJ, elle renonçait à ordonner la seconde proposition de la DDIP (nombre minimal de visites par an, à l'improviste et sans surveillance, assurance déjà prévue dans une autre garantie). En tout état de cause, la DDIP n'a pas exclu toute extradition du recourant en raison de la péjoration au niveau des droits de l'homme en Russie, mais a relevé au contraire que, dès lors que le recourant n'était ni une personne exposée politiquement, ni un membre d'une communauté victime de persécution politique ou de discrimination, le risque de traitements contraires aux droits de l'homme pouvait être manifestement réduit par des garanties diplomatiques ("Weil es sich aber bei [A.] weder um eine politisch exponierte Person noch um einen Angehörigen einer Bevölkerungsgruppe handelt, die politisch verfolgt oder diskriminiert wird, lässt sich vorliegend das Risiko einer menschenrechtswidrigen Behandlung mittels diplomatischer Garantien Russlands deutlich herabsetzen").

Il s'ensuit qu'indépendamment du contenu du considérant 4.6 de l'arrêt attaqué, l'appréciation de l'autorité précédente - possible extradition du recourant moyennant l'obtention de garanties diplomatiques - n'est pas contraire aux conclusions de la DDIP eu égard au cas d'espèce. Ce résultat paraît d'autant moins arbitraire que la Cour des plaintes a exigé de plus que le lieu de détention soit connu préalablement à l'extradition.

4.7 Dans le cadre de l'examen des onze critères de la CourEDH, l'autorité précédente a retenu ce qui suit:

4.8 Eu égard à l'avis de la DDIP, cet examen ne prête pas le flanc à la critique.

Comme déjà indiqué, la DDIP n'a pas exclu toute extradition du recourant. Par conséquent, l'évocation par cet office des problèmes existant en Russie en matière des droits de l'homme - situation au demeurant connue tant de l'autorité précédente que du Tribunal fédéral (cf. consid. 7.2.3 à 7.2.9 de l'arrêt de la Cour des plaintes du 11 août 2020 rappelés et confirmés dans l'arrêt 1C_444/2020 du 23 décembre 2020 consid. 3.2) - ne suffit pas pour considérer que les critères iv (respect des garanties par les autorités locales), vii (durée et force des relations entre l'Etat requérant et l'Etat requis) et ix (existence d'un système de protection contre la torture et volonté de coopération de l'Etat requérant) ne seraient pas remplis eu égard à la situation particulière du recourant, pour lequel un mécanisme de contrôle est mis en oeuvre (cf. ci-après consid. 4.9).

4.9 Le recourant prétend que ce mécanisme diplomatique de contrôle ("monitoring") ne serait pas suffisant pour assurer le respect des garanties données (cf. critère viii).

4.9.1 A cet égard, l'autorité précédente a, en sus des éléments relevés ci-dessus (cf. consid. 4.7 ci-dessus), indiqué, en se référant aux observations déposées par l'OFJ le 28 janvier 2021, que le constat d'une éventuelle violation des garanties fournies par l'Etat requérant était effectué par les autorités suisses auprès de qui la personne extradée était en droit de se plaindre et qu'un "monitoring" avait été en l'occurrence demandé; une seule affaire avec la Russie (2011) avait nécessité l'activation d'un tel système afin de vérifier une plainte de la personne extradée. Au vu de ces éléments, la Cour des plaintes a considéré qu'il existait un réel moyen de vérifier le respect des assurances données.

4.9.2 Le recourant ne développe aucune argumentation tendant à remettre en cause ces considérations. En particulier, tel n'est pas le cas des critiques soulevées en lien avec l'aide-mémoire de l'OFJ et de la DDIP. On ne saurait tout d'abord considérer que ce document ne donne aucune information sur la mise en oeuvre concrète de ce mécanisme, soit notamment à quelles conditions il serait activé, à quelles fréquences les visites en prison seraient effectuées et quelles démarches seraient entreprises à la suite d'une plainte de la personne extradée. Il en ressort en effet que l'OFJ informe "aussi tôt que possible" l'Ambassade concernée et lui transmet tous les documents nécessaires en vue "des contrôles possibles dès la remise de la personne extradée" (cf. ad II p. 1 de l'aide-mémoire), moment qui fait donc débuter le "monitoring" lorsque celui-ci est requis à titre de garantie, ainsi que tel est le cas en l'occurrence (cf. notamment les garanties n^os 8 et 9). Son activation ne dépend donc pas dans le cas d'espèce d'une plainte de la personne extradée ou de la connaissance par les autorités suisses d'une éventuelle violation des obligations de l'Etat requérant; cette activation intervient ici automatiquement dès la remise du recourant à l'Etat requérant.

L'aide-mémoire de l'OFJ et de la DDIP énumère aussi certaines des tâches incombant à l'Ambassade, soit de (1) "vérifier, à l'occasion notamment des visites en prison, le respect des garanties données concernant la situation de la personne extradée (conditions de détention, célérité de la procédure pénale, état de santé, accès à un avocat, etc.)", de (2) "suivre le dossier d'une manière générale (consultation des médias, contacts avec l'avocat de la défense, etc.)" et de (3) "montrer aux autorités étrangères qu'elles sont 'surveillées', c'est-à-dire que la Suisse vérifie si les garanties données sont effectivement respectées en pratique" (cf. ad II p. 1 s. de l'aide-mémoire). Il y est aussi fait état des "points à aborder lors des visites de prison": "conditions de détention en général"; "possibilités, conditions (surveillées ou non?) et fréquences des visites (proches, avocat, Ambassade, etc.)"; "informations sur l'état de santé/accès aux soins médicaux (si oui, semblent-ils adaptés ?)"; "avancement du procès"; "plainte/souhait de la personne extradée"; "autres constatations personnelles du visiteur" (cf. ad III p. 2 de l'aide-mémoire). Il y est encore précisé notamment que l'OFJ est intéressé à obtenir une appréciation globale de l'Ambassade sur les résultats de la visite (cf. ad III p. 2 de l'aide-mémoire) et que cette dernière transmet à l'OFJ toutes les demandes relatives au dossier, une autre organisation pouvant suivant le cas être mise en place (cf. ad IV p. 2 de l'aide-mémoire).

Selon l'OFJ, le but de l'aide-mémoire est de permettre une pratique uniforme de ce mécanisme de surveillance, tout en laissant une certaine flexibilité aux autorités chargées de sa mise en oeuvre eu égard aux circonstances concrètes (cf. ad 4 p. 5 des observations de l'OFJ du 28 janvier 2021). Les indications qui y sont contenues - indépendamment dès lors de leur éventuelle ancienneté - ont par conséquent un caractère général sans que cela ne prête le flanc à la critique; une telle formulation permet aux autorités d'exécution de prendre en compte les spécificités du cas d'espèce nécessairement différentes sur le plan temporel, spatial et/ou personnel; une même solution ne saurait en effet s'appliquer à toutes situations (cf. par exemple, un nombre de visites en prison imposé). Pour ces mêmes motifs, respectivement l'ignorance des raisons pour lesquelles le recourant formulerait une plainte auprès des autorités suisses, un document général ou les garanties diplomatiques demandées en l'occurrence ne peuvent déjà indiquer les suites qui y seraient données. Eu égard aux assurances diplomatiques données par la Fédération de Russie, ainsi qu'au "monitoring" mis en place en sa faveur et assuré par les autorités suisses, le recourant ne saurait pas non plus comparer sa situation à celle qui pourrait prévaloir eu égard à d'autres détenus. Il ne fait pas non plus état d'élément qui permettrait de considérer que, dans son cas, la Fédération de Russie n'entendrait pas se conformer à ses obligations vis-à-vis de la Suisse ou que la première n'aurait aucun intérêt à pouvoir continuer à collaborer avec la seconde à l'avenir.

Quant à la nouvelle garantie demandée - soit la connaissance du lieu de détention du recourant préalablement à son extradition et sa localisation à l'ouest de l'Oural (cf. n° 13) -, elle semble propre à faciliter le "monitoring" qui sera mis en place; cette assurance doit au demeurant encore être vérifiée par le biais de la procédure selon l'art. 80p EIMP. Certes, le défaut d'information sur le lieu exact à ce stade de la procédure ne permet pas de vérifier si les conditions de détention du recourant seront conformes à l'art. 3 CEDH. Cela étant, le respect de cette disposition fait aussi partie des assurances requises (cf. n° 6). Le recourant peut donc, le cas échéant, former une plainte en lien avec ses conditions de détention; celles-ci font au demeurant en tout état de cause l'objet du suivi à effectuer par les autorités suisses au regard du contenu de l'aide-mémoire de l'OFJ et de la DDIP rappelé ci-dessus.

Les autorités suisses - dont l'OFJ ou les représentants de l'Ambassade suisse en Russie - ne manqueront d'ailleurs pas de s'acquitter de leurs obligations en respect des principes évoqués dans l'aide-mémoire et en tenant compte des particularités du cas d'espèce, soit en particulier de la situation générale actuelle de l'Etat requérant. Dans ce cadre, il leur appartiendra aussi de s'assurer du respect des garanties données en lien avec le déroulement de la procédure judiciaire (cf. en particulier les garanties n^os 1, 2, 3 et 4); à cet égard, ainsi que l'a relevé la Cour des plaintes, le recourant - qu'on rappellera banquier - n'est pas un opposant politique, ne se trouvant ainsi pas dans une situation où il était à craindre que les autorités russes violeraient les garanties fournies.

4.10 Au vu des considérations précédentes, la Cour des plaintes n'a pas violé le droit conventionnel, constitutionnel, ainsi que fédéral et/ou l'interdiction de l'arbitraire, en confirmant la décision d'extradition de l'OFJ concernant le recourant moyennant l'obtention des garanties diplomatiques dans la teneur rappelée au considérant 4.1 ci-dessus.