2. Das Obergericht hat festgehalten, dass eine Bedürftigkeit der Beschwerdegegnerin nicht gegeben sei, wenn diese neben dem Einkommen aus ihrer Teilzeitbeschäftigung einen Unterhaltsbeitrag des Beschwerdeführers von Fr. 800.-- im Monat beziehe. Unter Hinweis auf BGE 108 II 83 (Nr. 14), wonach in einem solchen Fall die Zusprechung einer Bedürftigkeitsrente gemäss Art. 152 ZGB ausgeschlossen ist (Subsidiarität), sprach die kantonale Appellationsinstanz der Beschwerdegegnerin die auf Fr. 800.-- festgesetzte Unterhaltsrente ausschliesslich gestützt auf Art. 151 Abs. 1 ZGB zu. Der Beschwerdeführer erblickt darin einen Verstoss gegen Art. 4 BV: Indem das Obergericht im Gegensatz zur ersten Instanz und ohne entsprechenden Antrag Art. 152 ZGB überhaupt nicht mehr zur Anwendung gebracht habe, habe es in willkürlicher Weise gegen das Verbot der reformatio in peius verstossen und die Dispositionsmaxime missachtet.

3. a) Wie der Beschwerdeführer selbst darlegt, ist das Verbot der reformatio in peius in der aargauischen Zivilprozessordnung nicht ausdrücklich verankert. Das erwähnte Verbot lässt sich jedoch indirekt aus dem Umstand ableiten, dass das aargauische Zivilprozessrecht (in § 325 ZPO) die Möglichkeit der Anschlussappellation vorsieht (vgl. GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl., S. 497). Das Verbot der reformatio in peius bedeutet, dass eine Appellationsinstanz den angefochtenen Entscheid nicht zu Ungunsten derjenigen Partei abändern darf, die das Rechtsmittel ergriffen hat, es sei denn, die Gegenpartei habe eine Anschlussappellation eingereicht.

b) Es trifft zu, dass sich eine Entschädigungsrente gemäss Art. 151 Abs. 1 ZGB nach Voraussetzungen, Inhalt und Wirkungen von einer Bedürftigkeitsrente im Sinne von Art. 152 ZGB unterscheidet (vgl. BÜHLER/SPÜHLER, N. 6 zu Art. 152 ZGB). Dem Beschwerdeführer geht es um die Herabsetzbarkeit der von ihm zu leistenden Unterhaltsbeiträge. Die dem geschiedenen Ehegatten gestützt auf Art. 151 ZGB zugesprochene Rente ist grundsätzlich unabänderlich. Zur Vermeidung von Härten lässt die bundesgerichtliche Rechtsprechung allerdings zu, dass auch eine Rente nach Art. 151 Abs. 1 ZGB - soweit für den Verlust des ehelichen Unterhaltsanspruches zuerkannt - herabgesetzt oder aufgehoben werden kann, wenn die Lage des Pflichtigen sich wesentlich verschlechtert hat. Im Gegensatz zur Rente nach Art. 152 ZGB bleibt jedoch eine Verbesserung der wirtschaftlichen Verhältnisse auf seiten des Berechtigten als Herabsetzungsgrund ausser Betracht (vgl. BGE 104 II 239 E. 3 mit Hinweisen; BÜHLER/SPÜHLER, N. 59 zu Art. 153 ZGB).

c) Aus dem Gesagten erhellt, dass der leistungspflichtige Ehegatte bei einer Unterhaltsrente nach Art. 151 Abs. 1 ZGB schlechter gestellt ist als bei einer solchen gemäss Art. 152 ZGB. Ändert eine Rechtsmittelinstanz - wie hier das Obergericht - einen Unterhaltsbeitrag im Sinne von Art. 152 ZGB in einen solchen gemäss Art. 151 Abs. 1 ZGB ab, ohne dass eine der beiden Parteien in prozessual zulässiger Form einen entsprechenden Antrag gestellt hätte, liegt darin eine reformatio in peius (dazu vgl. BGE 108 II 83, Nr. 14). Da es sich beim Verbot der reformatio in peius um einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz handelt, verstösst dessen eindeutige Missachtung durch das Obergericht gegen Art. 4 BV (vgl. BGE 107 Ia 12 E. 2d; BGE 105 II 37 E. 2), was schon aus diesem Grund zur Aufhebung des angefochtenen Urteils führt.

4. Dem Beschwerdeführer ist im übrigen auch insofern beizupflichten, als er in der Zusprechung eines ausschliesslich auf Art. 151 ZGB beruhenden Unterhaltsbeitrages eine Verletzung der Dispositionsmaxime im Sinne von § 2 ZPO erblickt. Gemäss dieser Bestimmung darf der Richter einer Partei grundsätzlich weder mehr noch einen andern Gegenstand zusprechen, als sie verlangt hat. Einem an sich anspruchsberechtigten Ehegatten steht es von Bundesrechts wegen frei, auf scheidungsrechtliche Unterhaltsbeiträge ganz oder teilweise zu verzichten, solche nur gestützt auf Art. 152 ZGB zu verlangen, obwohl die Voraussetzungen von Art. 151 Abs. 1 ZGB gegeben wären, oder sich solche aus Art. 151 Abs. 1 ZGB zugestehen zu lassen, obwohl die gesetzlichen Voraussetzungen hiefür nicht erfüllt sind. Ein gesetzlicher Grund im Sinne von § 2 ZPO, der dem Obergericht geboten hätte, den von der ersten Instanz in Anwendung von Art. 152 ZGB zugesprochenen Unterhaltsbeitrag trotz Fehlens eines entsprechenden Antrages der Beschwerdegegnerin in einen solchen nach Art. 151 Abs. 1 ZGB abzuändern, bestand mithin nicht. Der Entscheid der kantonalen Appellationsinstanz verstösst somit auch aus dieser Sicht in klarer Weise gegen einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz und demzufolge gegen Art. 4 BV.

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