A.- Am 23. September 1996 schloss die Einwohnergemeinde der Stadt Bern (Klägerin) mit A. (Beklagter) einen Mietvertrag mit Beginn am 15. Oktober 1996 über eine 2-Zimmer-Wohnung in Bern ab. Der monatliche Nettomietzins wurde auf Fr. 512.- und die Nebenkosten auf Fr. 123.- festgesetzt. Der Mietvertrag war mit folgender Klausel versehen:

"Der Mieter nimmt zur Kenntnis, dass diese subventionierte resp. sonst

wie verbilligte Wohnung vor allem zur Unterbringung von Familien mit

unmündigen Kindern dienen soll. Er ist verpflichtet, die Wohnung

nötigenfalls freizugeben, sobald die Kinder anderswo Wohnsitz nehmen

oder das Einkommen die zulässige Grenze überschreitet. Allfällige

Auskunftsformulare hat er wahrheitsgetreu auszufüllen."

Mit amtlichem Formular vom 12. Dezember 2000 wurde dem Beklagten eine Erhöhung des Nettomietzinses ab 1. Mai 2001 auf Fr. 770.- und eine Anpassung der Nebenkosten Akonto auf Fr. 110.- mitgeteilt. Diese Erhöhung wurde mit einer Anpassung an die orts- und quartierüblichen Mietzinse begründet. Einen Mietzinserhöhungsvorbehalt enthielten weder der Mietvertrag vom 23. September 1996 noch das Formular vom 11. Dezember 1998, mit welchem - bei gleich bleibendem Bruttomietzins - eine Senkung des Nettomietzinses von Fr. 512.- auf Fr. 509.- und eine Erhöhung der Nebenkosten von Fr. 123.- auf Fr. 126.- angezeigt wurde.

B.- Die Mietzinserhöhung vom 12. Dezember 2000 wurde vom Beklagten beim Mietamt der Stadt Bern angefochten, welches am 12. Juni 2001 das Scheitern der Schlichtungsverhandlung feststellte. Am 12. Juli 2001 erhob die Klägerin beim Gerichtskreis VIII Bern-Laupen Klage mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass der Nettomietzins von Fr. 770.- für die 2-Zimmer-Wohnung des Beklagten mit Wirkung ab 1. Mai 2001 nicht missbräuchlich sei. Mit Urteil vom 25. April 2002 hiess der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen die Klage gut und stellte fest, dass der Nettomietzins von Fr. 770.- mit Wirkung ab 1. Mai 2001 nicht missbräuchlich sei. Gleich entschied der Appellationshof des Kantons Bern mit Urteil vom 17. September 2002.

C.- Mit Berufung vom 23. Oktober 2002 beantragt der Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationshofes aufzuheben, die Klage vollumfänglich abzuweisen und die vorinstanzlichen Parteikosten neu zu verlegen.

Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht weist die Berufung ab.

1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil ausgeführt, dass trotz fehlendem Vorbehalt im Mietvertrag eine Anpassung an die orts- und quartierüblichen Mietzinsen aus verschiedenen Gründen zulässig sei. Unter anderem wurde ausgeführt, dass der vorliegende Fall deutliche Parallelen zur Entlassung eines Mietobjektes aus der staatlichen Mietzinskontrolle aufweise, in welchem Fall auch ohne früheren Mietzinsvorbehalt eine Mietzinserhöhung nach der absoluten Methode zulässig sei.

Der Beklagte wendet dagegen ein, dass der hier zu beurteilende Fall mit dem Spezialfall der Entlassung eines Mietobjektes aus der staatlichen Mietzinskontrolle nicht vergleichbar sei. Im Unterschied zu behördlich kontrollierten Mietzinsen, die ausserhalb der Missbrauchsgesetzgebung stünden (Art. 253b Abs. 3 OR), liege hier kein Fall staatlicher kontrollierter Mietzinse vor, weshalb die Bestimmungen über den Schutz vor missbräuchlichen Mietzinsen anwendbar seien. Da der Mietvertrag vom 23. September 1996 und die Mietzinsanpassung vom 11. Dezember 1998 keinen Erhöhungsvorbehalt enthalten hätten, sei der Mieter in seinem Vertrauen zu schützen, dass der Vermieter einen ausreichenden Ertrag erziele. Eine Mietzinsanpassung nach der absoluten Methode sei daher unzulässig.

2.1 Die Rechtsprechung geht davon aus, dass bei subventionierten Wohnungen, die aus der behördlichen Mietzinskontrolle entlassen werden, auch ohne früheren Erhöhungsvorbehalt eine Mietzinsanpassung nach der absoluten Berechnungsmethode zulässig ist (BGE 123 III 171 E. 6a S. 173; BGE 117 II 77 E. 2 S. 80). Die Möglichkeit einer Erhöhung nach der absoluten Methode wird einerseits damit begründet, dass sich die Bestimmungen zum Schutz vor missbräuchlichen Mieten nicht auf subventionierte Wohnungen mit behördlicher Mietzinskontrolle beziehen (Art. 253b Abs. 3 OR). Andrerseits begründe die behördliche Mietzinsfestsetzung beim Mieter nicht das Vertrauen bezüglich der genügenden Höhe des letzten von ihm bezahlten Mietzinses (BGE 123 III 171 E. 6a S. 173; Urteil 4C.153/1993 vom 25. Januar 1994, publ. in: mp 1994 S. 93 ff., E. 2).

2.2 Im Unterschied zu den soeben erwähnten Entscheiden bezieht sich die hier zu beurteilende Mietzinserhöhung nicht auf eine Wohnung im Sinne von Art. 253b Abs. 3 OR. Die Förderung der Bereitstellung durch die öffentliche Hand besteht darin, dass das Gemeinwesen einem Dritten - dem Vermieter - entgeltliche Leistungen für die Bereitstellung zukommen lässt und im Gegenzug die Mietzinsgestaltung kontrolliert (vgl. die Beispiele in BGE 123 III 171 und BGE 117 II 77). Wenn hingegen das fördernde Gemeinwesen wie im vorliegenden Fall selbst Vermieter ist, liegt kein Anwendungsfall von Art. 253b Abs. 3 OR vor (PETER HIGI, Zürcher Kommentar, N. 83 zu Art. 253a-253b OR m.w.H.). In diesem Fall kann die direkte Anwendung der absoluten Berechnungsmethode nach dem Ende der Subventionierung somit nicht mit dem Argument begründet werden, die behördlich kontrollierten Mietzinse stünden ausserhalb der Missbrauchsgesetzgebung.

2.3 Nach der einleitend erwähnten Rechtsprechung wird die direkte Anwendbarkeit der absoluten Methode aber nicht nur dadurch gerechtfertigt, dass bei behördlich kontrollierten Mietzinsen der Anwendungsbereich der Missbrauchsgesetzgebung gemäss Art. 253b Abs. 3 OR beschränkt ist, sondern auch dadurch, dass die behördliche Mietzinsfestsetzung beim Mieter kein Vertrauen bezüglich der genügenden Höhe des letzten von ihm bezahlten Mietzinses erweckt. Dies gilt sowohl für den Fall, in welchem das Gemeinwesen dem Vermieter entgeltliche Leistungen für die vergünstigte Bereitstellung von Wohnungen zukommen lässt, als auch für den Fall, in welchem das Gemeinwesen selbst direkt verbilligten Wohnraum zur Verfügung stellt. Im vorliegenden Fall wurde dem Mieter im Mietvertrag klar und eindeutig zu Kenntnis gebracht, dass er eine "subventionierte resp. sonst wie verbilligte Wohnung" miete, so dass er sich nicht auf ein angebliches Vertrauen bezüglich der marktkonformen Höhe des letzten von ihm bezahlten Mietzinses berufen kann. Im Gegenteil musste ihm klar sein, dass das Gemeinwesen aus sozialpolitischen Gründen darauf verzichtete, den an sich zulässigen Mietzins auszuschöpfen. Hinzu kommt, dass auch dem Gemeinwesen, das aus sozialpolitischen Gründen verbilligten Wohnraum zur Verfügung stellt, nicht zumutbar ist, im Hinblick auf einen möglichen künftigen Übergang von der Objektverbilligung zur Subjekthilfe einen konkreten Erhöhungsvorbehalt zu formulieren. Im Unterschied zu Wohnungen, die das Gemeinwesen wie Private zu kostendeckenden Bedingungen vermietet, ist beim subventionierten Wohnungswesen die Bestimmung der genauen Ertragslage nämlich oft gar nicht notwendig, weil der zulässige Mietzins aus sozialpolitischen Gründen ohnehin nicht ausgeschöpft wird.

2.4 Die absolute Berechnungsmethode ist also nicht nur zulässig, wenn die staatliche Mietzinskontrolle bezüglich Wohnungen, die von einem Dritten vermietet werden, endet, sondern auch dann, wenn das Gemeinwesen selbst als Vermieter auftritt und die ursprüngliche Objektverbilligung eliminiert und durch eine Form von Subjekthilfe ersetzt (in diesem Sinn Urteil 4C.330/2002 vom 31. Januar 2003, E. 3.3 betreffend Kanton Basel-Stadt). Diese Regelung gilt indessen nur dann, wenn das Gemeinwesen effektiv subventionierten Wohnraum zur Verfügung gestellt hat. Anders verhält es sich, wenn Fiskalliegenschaften vom Gemeinwesen wie von Privaten zu kostendeckenden Bedingungen vermietet werden. In diesem Fall kann sich der Bürger gegenüber dem vermietenden Gemeinwesen in gleicher Art wie gegenüber dem privaten Vermieter auf den Vertrauensschutz berufen (Urteil 4C.170/1993 vom 25. Januar 1994, publ. in: mp 1994 S. 85 ff., E. 3 betreffend Stadt Zürich).